Question

れいりー

黄色の線で引いている式の求め方を教えてください。

急6 直交する接線

ry 平面上の椿円 4>2992?三36 をCとする。.
(1) 直線ゥな十めが椿円 ごに接するための条件を と?の式で表せ.

(2 ) 杖円どの外部の点Pから〇に引いた 2 本の接線が直交するような点 P の軌跡を求めよ.
(弘前大・医, 理)

   
  
 

 

 

 多(1)ではターすりという設定なので。義することを硬
解条件でとらえる (を消去) のが素直な解法と言える. 接点をおいてもできる.

  本円の外部の点P を決めると 2 本の拓線が決まるが, それらの傾き (2
つのの値) が1 つの 2 次方程式の解になっていることがポイント となる:   なお, 接線の一方が 軸に
平行なときはゅ一) と表せないので別に処理する。

言解 答叶

(1) Cとゅーg+5からりを消夫すると。   oe
4z?+9(Zr十6)*ー36  ー (4十9g?)z2十182z十9が2一36ニ0

求める条件は, ーー  をもつことだから, 判別式=0
(9z2ー(4+92? (9が2ー36        ・ 9gーの二4ニ0 ………①    お⑳Z5)? と 9z2922がキャンセル
(2 ) 2接線のうちの一方が? 軸に平行なとき,     ・           きれる.

2) (本任意)                                                     でPEは・是の4上
し
3】 そ
|、、|ョン

                                                                                                                                                                                                                                              
 
   
 

                                                                                                                                                                                                                                                                     

  

右図よ         (たコ
ゝがき,                                                                               格円の式は す+生ココ
と, P を通る傾き Zの直線は       0     *

P(ヵ, 9) とおく (ヵキ3)
9ー(ァーヵ) の   ー… ターの十g一の
と書ける. これがCに接するとき,①ょより

92?ー(2ーの)?二4=0
PO  002テント  ー0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

数弱(数学メインで回答します)

y=ax+bが接する時の条件を1で求めたので、bの部分をq-ap に変えてだけです！