✨ 最佳解答 ✨
我覺得應該是用因式分解去看
a2 就沒有32了
題目是任意正整數
因為你後面再加也不會有2了
都是3或5的倍數
不然你n代3看看再分解
也只有4個2
好吧
感謝
呃，只有我看不到整張圖嗎？
我在拍一次
想問為什麼不用繼續代數字
只代1跟2就知道了
我寫給你看
阿我知道了啦
你就代1跟2就知道了
因為2都已經沒有32 題目是說「恆」有的選項
假如n代其他數的話要怎麼確定一定有2 4 8 16
為什麼不會加到變質數或其他情況
這題很簡單啊⋯⋯用數學歸納法：n=1時16|32，假設n=k時成立，則n=k+1時，a(k+1)=9*a(k)+16*5^(2k-1),因為16|a(k)且16|16*5^（2k-1),所以16|a(k+1), 由數學歸納法，得證
如果你假設恆有32，在a(k)成立推a(k+1)時你就會發現錯誤了
我們老師叫我們跳過數歸。。
其實你看他次方數的設計：n每多1，3那一項變9倍、5那一項變25倍，可以提共同的9倍，剩下的會是多出的16倍的5的某次方，答案一定猜16
哦哦，這是因為5的某次方為奇數，不可能給你其他2
第三行理由就是你有一坨9*32倍數的東東+16*5的某次方，前面那坨被32整除、後面那坨東東不被32整除，加起來絕對不會被32整除，32一定會錯（這用到module 模數的概念，想一下也能了解）
可4後面的呢？