Question

xxo

なぜ底面積と200cm³を割るのかわからないです。

/避7 球7のように. Agーュ2cm. AD10cm. BCー20cm の直方体がある。下2のょうに.
の長きが20cmの立考体の形をした容器の中に. 直方体の辺Bでと立方体の辺EQが重なるように |
大定と. 容器に水が入っていない状態から, 給水管を開き. 容器が満水になるまで水を入れてい
く。着水を始めてから z 秒後の, 容器の許面から水面までの高さを wcmとするとき. それぞれ

 

説いらに答えなさい。           1
ただし, 容器は水平に固定されており, 容器の厚さは考えないものとする。
語7        図 2

 

 

 

給水管

   

り

 

 

8

 

A    BpP

7 毎秒200cm'の割合で給水を始め, 水面までの高さが14cmになると同時に. 毎秒400cWの割人にし
て給水を続けた。給水を始めてから容器が満水になるまでのと りの関係を表にかきだしたとこ

山形県            209年 数学 ⑤

うになった。 次の問いに答えなさい。

のよ                      表1
ぁ. 租1                                     マー . 2 計時GBRSG32
のの値を求めなさい。
の ァー4 のときの9                   ア  (02にて 0クジ
り  0 細20

 

の 表2は. 給水を始めてから人容器が満水になるまでの z とヶの関係を式に表したものである。

ア] は 「ゥ」 にあてはまる数または式を, それぞれ書きなさい。
また. このときの?z との関係を表すグラフを, 図3 にかきなさい。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                  図3
Fi  ァの変城             式        PS
還。  0 ミァミ8      あ      る       |
| 還っテン|   ッーテタオ6         16ト

尾唐 9そ補 |ッター      ゥ       12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

々(秒)

うに 容器の水が入っていない部分の高き 10 omまでを①, 高さ
” 。 還の部分を@とする。①の底面積は 20X 8 160(oW) , ②の底面生
は 20X20王400(c) である。

…)

5       和
1) ①に水が入っている間, 1秒ごとに水面が 200=160ニ(cm) 上がる

から。 ネーのときぎ:ターーエメィニ5 となち。

半5:
2 毎秒 200 cgWの割合で給水しでいる問, ①では1秒ごとに水面がcm王

ゃ                                                                                     :  っ
がり, ②では+秒ごとに水面が 200+400三(cm)上がる。  したがっで, ①は 10エーー 8 (秒) で満水になり. 内

5
ィィテであ り 9 ミテミッ16 の>

 

4キテー 8 (秒後)に水面の高きが 14 cmになる。 よって, 0ミァき8のとき, yー
き, ッー10サテー 8) =すx+ 6 である。

②に毎秒 400 cの割合で給水している間, 1秒ごとに水面が 400=400ニ 1 (cm) 上がるから, 水を入れ始めて15和た
つてからさらに0一4)エュー6 (秒後)に, ②が清水になる』 よって, 16ミェミ22 のとき,

ッー14十 1 X (テー16) ニッメー 2 である。

グラフンは直線をつないだ形になるので, 点(0, 0), (8, 10). (6 14)『 (22. 20) を直線で結べばよい。

2 ①の容積が 160X10三1600(cm) , ②の容積が 09X10三4000(qW) だから,②が①の 4900エ1600=(僅でぁ
る。 したがって, 同じ割合で給水したときに満水になるのに

Le                                               かかる時間ものが①の三倍になるから,  ②は

5 2         6                     Ma               25 35
5 xテーラ (秒) で満水になる。よって, 容器が満水になるのは, 5 +テーラ (秒後)