✨ 最佳解答 ✨
回答しました！この漸化式はやり方覚えてください！
覚えないと、多分手が出ないと思います。
分数型漸化式ですね。やり方
特性方程式 an = an+1 = α とおき、特性方程式を解く。
次にbn = an - α とする αは解いて出たやつならどれでも良い。
bn+1 を考える。(bnに関する漸化式を考えるため)すると
必ず両辺逆数取れば解ける漸化式の形でますので。
あとは cn = 1/bn とし、cnの一般項を初項に注意して求め、anまで逆算して求めて終了。
見極め方
逆数取って何も解けそうにない場合、このタイプの可能性あり。
分数型は逆数取るやつと、この進化系しかないのでしっかり練習してみてください。なかなか会わないけどいざ見かけた時に手が出せるように！
ありがとうございます！