✨ 最佳解答 ✨
色んな方法があると思いますが、いずれにせよ足し算の形ではどうしようもないので、これをどうにかします。
まず、この形をみたら「あ、二等辺三角形できてるやつやん」と思わないといけません。平行線の錯角より角AEBも●なのでBE=BAの二等辺三角形です。...(＊)
使うかはわからないですが、そんなことは解いてみないとわからないので、とりあえず求めておきます。
まず、AD=BCより
EC+CD=BC...(i)
を示そうと考えます。(BCは式の中にあるECを含むから)
その上で、図から明らかに
EC+BE=BC...(ii)
なので、(i)(ii)を比べるとCD=BEを示せばいいとわかります。
そうなれば、BEがさっき(＊)でBAと等しいと求めているので、あとは平行四辺形の対辺が等しいのでBA=CDよりCD=BEは証明できます。
他のやり方として、足し算の形が嫌なので無理矢理一本にしてしまうという方法もあります。
CDをD側に延長し、AEもE側に延長し、交わったところをFとします。
こうすると、平行線の錯角より、△DAFが二等辺三角形となり、DA=DFとなります。ここで、DFはDC+CFなのでCF=CE(すなわち、△CFEが二等辺三角形)を示せばよく、平行線の同位角よりこれもすぐに求まるので証明終了という方法です。補助線を引くことで無理矢理二等辺三角形を作るという方法は難易度が高いかもしれませんが、個人的にはスマートに済むので好きです。
