Question

桃太郎

数学Bの等比数列です。
この問題の解き方を教えてください。

公比が正の数である等比数列の第 3 項が4 、第25項が
100であるという。この等比数列の第14項の値を求め
なさい。

数学b 等比数列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

としさん

等比数列の公式は 初項a, 公比rとすると
An = a*r^(n-1) となるので

A3 = a*r² = 4　　　①
A25 = a*r²⁴ = 100　②

②÷① = r²² = 100/4 = 25 = 5²
　∴ r¹¹ = 5

A14 = a*r¹³ = (a*r²)*r¹¹ = 4*5 = 20

桃太郎

ありがとうございます！