Question

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請問解答那裡，最後那條式子是怎麼得出週期的

三、 如圖 11 所示,一質量為之長直木條經由滑輪連接兩
彈簧與不可伸縮之繩索',左右對稱做水平吊掛。兩彈簧之

彈力常數各為與2滑輪的半徑為R*轉動慣量為AR2 ,

假設彈簧與繩索的質量可忽略 ' 且摩擦力損耗的功亦可忽
略,今使木條維持水平並在鉛直方向運動 ,試問其振濕周
期為

(24)      ‧

2

圖 11

27  30m 44)

十三、 (24)      時

解:
設左邊彈肏伸長量為z,則右邊彈簧伸長量為2z,為維持木條水平,滑輪要轉動

使左邊增加長度z/2 ,則滑輪轉動角度為z/2R。 木條維持水平的位移為交三y

系統的能量為
Em(補) +lx1 8全 +赤(292+3x2kG02,

Fe全 7

(2 + 人  +3x ak

 

由此可得震湯週期為27

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

銘

T=2π√(m/k)
把最後一行系統的各項條件代進去

銘

沒記錯好像是SHM的公式吧
導出有興趣自己查

銘

話說這是哪裡的題目啊
感覺蠻有趣的
求個

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這題我有問我同學了，他說要式子兩邊微分~還是感謝你的回答
然後這是2018物奧的初選題呦

銘

微分？
最後一行不是動能和彈力的標準式嗎

：/

簡諧運動的式子是a=-ω²x
所以需要微分才能產生a，進而求出T
因為力學能守恆，所以最後那條式子左邊對t微分會變成0，右邊用鏈鎖律微分

銘

歐給感謝