Question

題目死磕大師🪖

請問(E)為什麼不能用qvB=m*4π^2R/T^2去判斷呢？
還有詳解給的答案，等號左右是同個單位嗎？

E
⑦如圖6所示,在垂直射出紙面的方向上施加一量值為B的均勻磁
場。有一質量為m、帶有正電荷q的質點,在原點O處以v的
初速度+y方向行進。在重力可不計,僅受磁力的作用下,且
不考慮電磁波輻射,質點的運動過程皆在磁場範圍內,有關質點
的運動過程,下列敘述何者正確?
(A)任何時刻質點的加速度皆朝向+x方向
(B) 任何時刻磁場對質點的作用力皆為零
(C)磁場對質點有作用力,因此在某段時間內,磁場對此質點作功
,
(6)質點在此磁場中的運動軌跡為圓形 其圓軌道半徑為
R=
GB.
V
qB
E2
=
B
圖6
(2)質點在此磁場中是一週期運動,若帶電粒子由q變成2q,其運動週期會變成原來的 2
qayB=my
R
q=
mv
BR
GVB R
Ed —
2:
T
倍

2v
(E)qvB= ,當質點速度v與磁場量值B不變,可
T
得質點所帶電量 q∝ ,若電荷變成2倍,週期
l
T
為原本的 17 倍,故(E)正確。

Answer 1

Anon_

因為電量改變,其軌道半徑也會跟著改變；v=2πR/T,解答等號右邊少了m

題目死磕大師🪖

那請問m2πv/T是什麼的計算公式（沒看過這個🥲）

Anon_

當一帶電質點進入一均勻垂直方向的磁場得由qvB=mv^2/R
得R=mv/qB
又v=2πR/T代入上式
得T=2πm/qB

Anon_

基本上主要的概念就是磁力作向心力（會用到等速圓周運動的公式）
半徑跟週期的公式寫久了就會背起來