Mathematics
國中
已解決

√400-5nを整数にするために、nにあてはまる自然数をすべて書きなさい
という問題の考え方を教えてください!

解答

✨ 最佳解答 ✨

方法【√400=20と√内が5の倍数である事から少ないので】

 √{400-5n}=√{5(80-n)}<20 で

  整数となる値は、20未満で、5の倍数(0を含む)

 √{5(80-n)}=0 のとき、5(80-n)=80 で、n=80
 √{5(80-n)}=5 のとき、5(80-n)=25 で、n=75
 √{5(80-n)}=10 のとき、5(80-n)=100 で、n=60
 √{5(80-n)}=15 のとき、5(80-n)=225 で、n=35

――――――――――――――――――――――――――
方法2【√内が5の倍数であることから】

 √{400-5n}=√{5(80-n)}であることから

  5p=√{400-5n} とすると、【pは負でない整数】
 25p²=400-5n
  5n=400-25p²
   n=80-5p²
   n=5(16-p²)

●nが自然数なので、0≦p<4で、順次値を求めると

 p=0のとき、n=80 (このとき、√{400-5n}=0)
 p=1のとき、n=75 (このとき、√{400-5n}=5)
 p=2のとき、n=60 (このとき、√{400-5n}=10)
 p=3のとき、n=35 (このとき、√{400-5n}=15)

――――――――――――――――――――――――――

R.。.:✽・゚

ありがとうございます!

留言

解答

ほかにわからなければ気軽に聞いてね〜☺️

りりー

類題 √1800−18nが整数となるような自然数nの個数を求めよ。 (西大和学園・2017)

R.。.:✽・゚

ありがとうございます!

留言
您的問題解決了嗎?