✨ 最佳解答 ✨
方法【√400=20と√内が5の倍数である事から少ないので】
√{400-5n}=√{5(80-n)}<20 で
整数となる値は、20未満で、5の倍数(0を含む)
√{5(80-n)}=0 のとき、5(80-n)=80 で、n=80
√{5(80-n)}=5 のとき、5(80-n)=25 で、n=75
√{5(80-n)}=10 のとき、5(80-n)=100 で、n=60
√{5(80-n)}=15 のとき、5(80-n)=225 で、n=35
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方法2【√内が5の倍数であることから】
√{400-5n}=√{5(80-n)}であることから
5p=√{400-5n} とすると、【pは負でない整数】
25p²=400-5n
5n=400-25p²
n=80-5p²
n=5(16-p²)
●nが自然数なので、0≦p<4で、順次値を求めると
p=0のとき、n=80 (このとき、√{400-5n}=0)
p=1のとき、n=75 (このとき、√{400-5n}=5)
p=2のとき、n=60 (このとき、√{400-5n}=10)
p=3のとき、n=35 (このとき、√{400-5n}=15)
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