Mathematics
國中
已解決

1次関数の変域の関係(対応)は写真のようですが、2次関数はどうなるのですか?

(QEXO DEYED

解答

✨ 最佳解答 ✨

参考・概略です

【1次関数の対応に間違いがあるようです】

1次関数:y=ax+b で

 ㋐≦x≦㋑ のとき ㋒≦y≦㋓ になるとき

 変化の割合aによって対応が変わります

  a>0 なら、㋐→㋒,㋑→㋓ と前と前、後と後となります

  a<0 なら ㋐→㋓,㋑→㋒ と前と後、後と前となります

【2次関数は、色々出てきますので、簡単にはまとめられません】

 もし、中3の y=ax²(2乗に比例する関数)ならば

  xの範囲の中に0が入るなら

   a>0のとき ㋐≦x≦㋑ で、0≦y≦(㋒か㋓の大きい値)

   a<0のとき ㋐≦x≦㋑ で、(㋒か㋓の大きい値)≦y≦0

  yの範囲の中に0が入らないなら

   ㋐≦x≦㋑ で、(㋒か㋓の小さい値)≦y≦(㋒か㋓の大きい値)

 という感じですが

  2次関数y=ax²+bx+c では、もう少し面倒になります

★補足

 1次関数[y=ax+b]に、比例[y=ax]が含まれるように、

 2次関数[y=ax²+bx+c]に2乗に比例[y=ax²]が含まれます、

おもち

本当にありがとうございます!

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