✨ 最佳解答 ✨
対角線とはx角形の頂点と頂点を結んだ線(辺以外)のことです。
x角形にはx個の頂点があり、ある頂点から線をどの頂点まで引くかを考えると、ある頂点以外の(x-1)通りあります。よって、x(x-1)通り、頂点から頂点へ線を引けることになりますが、これでは重複があるのでよくありません。例えば、頂点Aから頂点Bへ線を引いた時に、この線は頂点Bから頂点Aへ引いた線とも同様です。対角線は点と点を結んだ線ですので、1つの線当たり、1つ多く数え上げられてしまいます。よって、２で割ります。
しかし、まだ無駄に数えてしまっている部分があります。それが点と点を結んだ線の中でも、x角形の辺となる部分です。図形の辺は対角線にはなりえないので、最後に辺の数である、xで引く必要があります。
以上より、x角形の対角線の本数は
x(x-1)/2 - x で表せられます。
ありがとうございます😊
とても助かります！
少々説明が分かりづらくなってしまったので、気になるところがあれば補足します。