ページ3:

(2)△ABDで正弦定理により
AB
A
2
BD
120°
sin∠ADB
sin/BAD
sin∠ADB = 4+2V7 x
√3
4
2
/21
7
また、平行線の錯角は等しいから ∠ADB= ∠DBC
sin∠ADB=sin/DBC
CD
BD
よって、 ABCDで正弦定理により
sin ZDBC
sin ZBCD
CD=2√7 +
=
/21
2√7√21
7
×
7

ページ4:

(3)三角比の相互関係により
2
cos ∠BCD = √1sin' BCD
2
=
2√7
7
A
Đ
/21
7
BC = x とおきます。 △BCDで余弦定理により
(2√7)²=x2+(√21)2-2.x・√21 cos/BCD
28 = x2 + 21-2√21x.
x2-6x-7=0
(x+1)(x-7)=0
x>0より x=BC=7+
√21
7
W21

ページ5:

(3)AD:CB=2:7。
△ADE∽△CBEで、相似比は
2:7だから
AE:EC=2:7。
△ABDの面積は2√3で、
B
・ア
A
2
②2
<
E
ワ
△ABD=△ACDだから、△ACDの面積も2√3。
･･････イ
△ADEと△CDEは、高さが等しいので底辺の比(27)が面積の
比になるから
7
14√3
△CDE=△ACDx =
9
9