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第二冊
二元一次式
含兩種未知數(二元),最高次方为一次的式子
二元一次式的值
未知数代入汉字,計算其值
Date
Page
化簡
合併同類項次相同
二元一次方程式&解
化簡後,含有兩種未知权,最高次权为一次的等式
一組已知权代入,使等式成立,此組數字即是其方程式的解
联立方程式求解
將兩個二元一次方程式併在一起即为二元一次联立方程式
同時滿足兩個式子的解
方式:代入消去法⇒"代入”消除其一未知数
加減消去法⇒將兩式相減or相加消去一未知钗

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1. (1) 2* x = -| y= 3 B) 5x-64 +7 = ?
5x+1)-6x3+1
=-5-18+7
=-5-11
1
-16#
(2)已知-39+46=11
-39+4b=11
X-5
Date
Page
則150-20b+9的值?
159-2655
-55 +9=-46
2. 3x+2y-5 = -2x-3y=6x+2y-8
3x+24-5 = -2x-34
1x+y=1
-2x-3y=6x+27-8
則x.y值为?
A: x=1, y=0
-8x-5y = -8
x+0=1
-8(1-7)-573-8
x=1
x=1-1
代入
-8+84-54=8
34 =0 Y=0 πxx x+y= |
3. 若二元一次联立方程式 {/3x+2y=17
也是x+y=-2的解
65 Af
2x-ay=9a
41) 9 = 2
3x+2y=1
|x+y=
= -2
x = -2-4-Ⓡ
x=-2-Y
y=-7 x = 5
代入2x-ay=99
5x² + 7α = 9a
③代入 ①
3(-2-Y)+2y=1
-6-34+24=1
-4=1
y=-74λ
x=-2+7x=5
-29 = -10
a=5#

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直角坐標平面
兩條直線垂直交於0点橫的是x軸縱是/軸
坐標(x,y)到x軸的距離为11
到y軸的距離为x1
0
● x車由上的点其y坐標为0
y軸上的点x坐標为D
坐標上移动
原
a, b
→向右移y單位 向左移C單位
(aty, b)
(a-c,b)
⇒向上移單位 向下移n單位
(a, b+t)
(a,b-n)
Date
(x,y)
象限
x軸y軸將平面分为4個象限
EÐ
(tt)
第二
第一
@兩軸上的点不屑於任何象限
二元一次方程式圖形
二元一次方程式的解以(x,y)表示
找出兩組解,通过此兩点的直線
@可先找与x軸y軸的交点
(11)
(十一)
第三
第四

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類型
y=ax+b=>斜直線
y=ax ⇒通过原点的斜直線
y=h⇒与y軸垂直的水平線
x=k⇒与x軸垂直的水平線
Page
Date
⇒x
D
→x
D
0
@ y=0 圖形为入軸
x=0圓形为y軸
幾何意義
联立方程式的兩條直線的解为联立的解
→x
。

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1. 坐標平面上一点P(-2K-1,K+5)在第四象限+.
P点到入軸的距離为了
求点到軸距離?
x
Y=-3
x
k+5 =3
k = -8
-2x-8-1=16-1
=15#
2.已知有一個二元一次方程式y=ax+b的圖形通过(3,0) (0,-1)
(3,0)代入
0=30+b
則此二元一次方程式为何?
(0,-6)代入
-6=0+b
[b=-6代入3a+b=0
y=ax+b
39-6=0
-4=2x-6
钟
30 = 6
a = 21
3.如圓,直線LIM方程式为y=x+k,y=-27+7的圓形
已知兩直線相交於A(n,s)
分别交x軸於B、C則
(1)k值为何?
y=-2x+7代(n,s)
5=-25+7
2n = 2
n=1
(1,5)代入y=x+k1
5 = 1+ k
k = 4 #
(2)直線L,M与x軸圍成的三角形面積为何?
y=0
14 y=x+4
0=x+4
-4
代y=-2x+7
D
4
1
A
⇒x
=
15
: 2
15×5 X 1/2
x=-4
0=-2x+7
2x=7
x= 1
ㄓ
15

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比& 比值
兩個數的比
a:b、前項:後項
比值为a=b=2
@單位相同才能求比值
比的性質
a:b=(axm):(b:xm)=(a=n):(b=n)
a、b皆为整权且(a,b)=1
(比例式
若a:b=c=d
則a:b=c=d稱比例式
內項
外項
Load = bc
x:a=y:b
:
a
L> 可設x=yr
a=br
¥0
比例分配
x:y=a:bx+y=k則x=kxaHo
正比
y=kx
求值
y与x成正比
:已知x、y值代入y=kx 可得k
@xy成正比,入越大y不一定越大
反比
x.y=ky与x成反比
求值:已知xy代入
@xy成反比,x越大y不一定越小
☆若x+y=0則y与x成正比
y=-x⇒ y=-1.x
y=kx a+b

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Date
Page
1.已知(2x+y):(3x-2y)=2:5
則(x+y)=(x-y)比值为何?
2(3x-2y)=5(2x+y)
代入
6x-4y=10x+5y
-4x=9y
x2y=9=-4
x = 9r
y=-44
9r-45=95+4Y.
5x=Bx
5:13).
13 #
ACFD的边長
BE 分成两个口 若AB:AD=5:3
BC:BE = 5:2
B
則ABED面積: BLFE面積=?
A
32 AB=5r, AD=3r, BC = SK, BE=2k+
AD=BE 32k.
4
t: k = 2:3
AB = 10
AD=6
BL=157 BE=6
高相同 底辺比:面積比
10:15
=
2:3
C
F
E
3. 动物方程式舉辦赛活动,若朱蒂以固定速率跑完全程
則須花費45分鐘
若朱蒂將速率提升25%
則跑完全程只須花費多少分鐘?
設速率为x,花4分鐘
全程45x
yx
x 1.25% = 45x
y=36
36
910.
Two Tatou
4:36min
375
750
50
P

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1.(1)2x+4≤2(2x+5)
2x+45212x+5)
2x + £ 2x+10
-23 ≤6
X2-3
(2)
Date
-54 - +5
一入+5
-55-3+5
X3
-15 ≤ -X+5
x
20
Pape
0
2.圖为不等式2x-974x+3的圓形
判斷a的正負
-287319
AD
3+9 20
943
A:負权
3.油膩褲服飾店其中一件T-shirt 的成本为600元
若照定價打75折,要至少賺120元,則定價至少要多少元?
設定價為7元
0.75x-6002120
0.15X 720
X2960
A:960元

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通常用來表示位置
線
有線
a
ab
綠段
A
AB
向兩端無限延伸
兩边皆为瑞点
射線
A
B
AB
向另一边無限延伸
多边形
点、線段所圍成的圓形稱为多边形
n个点、n條線段圍成n边形边相長、角相長正多边形
对角線 相鄰的兩頂点所達成的線
垂直平分線
將一線段 平分 (中垂線)
对稱圖形
一直線對摺,圖形可完全疊合
对稱線段等長,对稱角相等
对角線被对稱軸垂直平分
三視圖
分前、右、上
+