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3. 右の図のように, 方眼に自然数が1から
順に6列ずつ並んでいる。
このとき,次の(1)~(4)の問いに答えなさい。
1
3
列列列列列列
目目目目目
1
(1)7行目の5列目の数を答えなさい。
(2)50 は何行目の何列目に並ぶ数か,
求めなさい。
(3) n行目の6列目の数を, n を使った
最も簡単な式で表しなさい。
1行目
23456
2行目 7 8 9 10 11 12
3行目 13 14 15 16 17 18
4行目
19 20 21 22 23 24
: : :: 8 :
(4) ある行の2列目, 4列目, 6列目の数の和は300である。 この行は何行目
か, 求めなさい。

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3.
解答解説
(1)規則性を見つける.
各列それぞれ行が増えるごとに『6』ずつ増えている.5列目に注目すると,
5行目が 23+6=29, 6行目が29+6=35, 7行目が 35+6=41 であ
る。
答え 41
(2)(1)より,8行目の5列目は41+6=47.
これに3を加えればよいので,
9行目の2列目とわかる.
(3)6列目の数に注目する.
1行目の6列目の数は1×6=6
2行目の6列目の数は2×6= 12
8行目 434445464748
9行目 49 50 51 52 53 54
答え 9行目の2列目
3行目の6列目の数は3×6= 18
.......
n行目の6列目の数は n×6=6n
答え 6n
(4)2列目,4列目, 6列目の数を n を使って表し, 1次方程式をつくる.
n行目の6列目の数を6n とすると, 4列目は6n-2, 2列目は 6n-4
と表せる。
これらの和が300だから (6n-4)+(ón-2) +6n=300
18n = 306
n=17
答え 17行目

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度数(人)
25789435
4. 右の表は,ある中学校の3年1組の生徒
35人のある日の家庭学習時間を度数分布表
に表したものである。
階級(分)
以上
~
未満
30
〜
このとき,次の(1)~(4)の問いに答えなさい。
60
38%
30
60
90
90
~
120
(1) 学習時間が60分未満の生徒の人数を
求めなさい。
120
150
~
150
180
合計
(2)30分以上 60分未満の階級の累積度数
を求めなさい。
(3)中央値を求めなさい。
(4)60分以上 90分未満の階級の相対度数を求めなさい。

ページ4:

4.
(1)
解答解説
『以上』はその数をふくみ, 『未満』 はその数をふくまない.
0 分以上 30分未満の階級の度数は2
30分以上 60分未満の階級の度数は5
これらの合計が求める人数である.
答え 7人
(2)『累積度数』 とは,最も小さい階級からその階級までの度数の合計
のことである.
30分以上 60分未満の階級の累積度数は,(I)のことである.
答え 7人
(3)『中央値』とは,データを小さい順にならべたときに真ん中にくる数
のことである.
データの合計が偶数個の場合は中央にある2つの数の平均をとった
ものが中央値となる.
『階級値』とは,その階級の中央の値のことである.
『中央値』や『最頻値』,『平均値』 を答えるときは,単位をつける.
度数の合計が 35人なので, 中央値は小さい方から数えて 18番目の
データが入っている階級, つまり90分以上 120分未満とわかる.
90分以上 120分未満の階級値は,(90 +120)÷2 = 105.
答え 105分
(4)『相対度数』 とは, 度数の合計をその階級の度数で割った値である.
相対度数を答えるときは, 単位はいらない.
60分以上 90分未満の階級の度数は7
度数の合計は35
7 ÷ 35 = 0.2
答え 0.2