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1. 次の(1)~(5)の計算をしなさい。
(1) -5-(-12)
(3)(-32-24÷(-6)
(2)7×(-8)
(4) (4x-3)-(7x+10)
(5)
a+1
a- - 4
2
3
解答解説
(1) 引き算はたし算に直す.
-5-(-12)= (-5)+(+12)=+(12-5) = 7
(2)(正の数)×(負の数)=(負の数)
7×(-8)= -(7×8)= -56
(3) 計算の順序: 累乗・カッコ内 乗法・除法
加法・減法
-32 = -(3×3) = -9, (-3)=(-3)×(-3) = +9
=
(-32)-24÷(-6)=(-9)-(-4) = (-9)+(+4) = -5
(4) カッコをはずしてから同類項をまとめる.
同類項・・・文字の種類も個数も同じまとまり.
(4x-3)-(7x+10)=4x-3-7x-10
=(4-7)x+(-3-10)
=-3x-13
(5) 分数の加法・減法は通分 (分母の最小公倍数を分母分子にかける)
してから計算する.
分子にかっこをつけると符号ミスをせずにすみやすい。
a- - 4
a+1
(a +1)×3 (a-4)×2
=
2
3
2×3
3×2
(3a+3)
(2a-8)
=
6
6
||
(3a+3)-(2a-8)
6
3a +3 -2a +8
a+11
6
||

ページ2:

2. 次の(1)~(8)の問いに答えなさい。
(1)次の数直線上で, 点 A に対応する数を答えなさい。
A
-5
+5
(2) x = -4 のとき, -3x+1の値を求めなさい。
(3)1次方程式 3(x+2) = 5x + 14 を解きなさい。
(4) yはxに比例し, x=-2のときy=-10である。このとき,yをxの式
で表しなさい。
(5) 右の図は反比例のグラフであり、
点A(-6, 3)はこのグラフ上の点
である。このとき,この反比例の
グラフの比例定数を求めなさい。
13
-XC

ページ3:

2.
解答解説
(1)負の数は0から左に行くほどその絶対値は大きくなる.
絶対値…数直線上の0との距離.
A
距離が8
0
答え-8
(2)式に値を代入して, 計算する.
-3x+1= -3(-4)+1=12 + 1 = 13
(3) かっこがある方程式は,かっこをはずしてから計算する.
分配法則を使い, かっこをはずす.
3(x+2) = 5x+14
3x + 2 = 5x + 14
答え 13
かっこをはずす
移項して整理
両辺を計算
3x - 5x = 14-2
- 2x = 12
両辺を-2で割る
x=-6
答え x=-6
(4) 比例の基本式 y = ax に値を代入して比例定数a を求める.
求める式を y = ax とおき, x=-2,y=-10を代入して計算すると
-10=ax(-2)
-10= -2a
- 2a = -10
a=5
(注式に代入して答えることを忘れずに)
答え y = 5x
(5) ① 反比例の基本式に x 座標の値とy座標の値を代入して比例定数
を求める.
②反比例の性質 a = xy を利用して比例定数を求める .
a
①の方法で比例定数を求める. 求める式を y=- とおき, x=-6, y = 3
a
を代入して計算すると3=
-6
②の方法で比例定数を求めると
→ a = -18
X
a = xy = -6×3 = -18
答え -18

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(6)次のア~エの中から, つねに成り立つものを一つ選び, 記号で答えなさい。
ア(負の整数)+(自然数)=(負の整数)
イ(負の整数)-(負の整数)=(負の整数)
ウ (自然数)×(整数) = (整数)
エ (整数)÷(自然数) = (整数)
E
(7) 右の図の五角柱 ABCDEFGHIJ において,
辺 AF と平行な辺の本数を答えなさい。
A
B
(8) 下の図のように, 点 C を回転の中心として長方
形ABCD を矢印の向きに 120度回転移動させた
ところ, 四角形 EFCGの位置に移った。このとき,
<DCFの大きさを求めなさい。
H
B
F
0

ページ5:

2.
解答解説
(6)成り立たない例を1つ見つけてそれを除外する.
成り立たない例☆ミ
ア (-1)+(+2) = +1
(-1)-(-2)=(-1)+(+2)= +1
イ
I (-1)÷(-2) = 0.5
答え ウ
答え 4本
(7)辺 BG,辺 CH, 辺 DI, 辺 EJ
(8)角度の問題はわかる角度をどんどん書き込んで考える.
A
F
120°-90°=30°
B
90°
120°
G
(I)
E
答え 30°