Question

mk

統計学の検定の問題です。解説お願いします。

【19-7】 正規母集団からn=20の標本が得られた:
26, 18, 19, 23, 22, 28, 20, 16, 26, 24,
20, 23, 27, 19, 25, 17, 24, 21, 23, 25,
有意水準 5% で次の仮説を検定せよ。
(1) Ho: p = 24, H₁: <24.6
(2) Ho :μ=24, H1 : μ=24.6
+246
***RIDHOROR
9.00 to
01 201
TOP.68 Te

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Take

mkさま
おそらく、出題がまちがっています。（仮説の立て方がまずい）
(1)(2)ともに H₀：μ=24.6 だと思われるのでそれで解答します。
なお、回答で標本平均「Xバー」を表記できないので、以下、【X】で代替します。
(1)
①帰無仮説 H₀：μ=24.6 , 対立仮説 H₁：μ<24.6
②標本平均【X】=22.3 , 不偏分散 U²=11.8 , 標本の大きさ n=20 であるから
　H₀ のもとで T=(【X】-μ)/√(U²/n) は自由度 20-1=19 の t 分布に従う。
③有意水準 5％ の左片側検定を行う。t19(0.05)=1.729
④Tの実現値 t は
　t=(22.3-24.6)/√(11.8/20)=-2.994<-1.729　∴H₀：棄却
⑤よって、μ<24.6 と言える。　■
(2)
①帰無仮説 H₀：μ=24.6 , 対立仮説 H₁：μ≠24.6
②標本平均【X】=22.3 , 不偏分散 U²=11.8 , 標本の大きさ n=20 であるから
　H₀ のもとで T=(【X】-μ)/√(U²/n) は自由度 20-1=19 の t 分布に従う。
③有意水準 5％ の両側検定を行う。t19(0.025)=2.093
④Tの実現値 t は
　t=(22.3-24.6)/√(11.8/20)=-2.994<-2.093　∴H₀：棄却
⑤よって、μ≠24.6 と言える。　■

mk

解説ありがとうございます‼️🙇‍♀️
やはり出題が間違っていますよね、、、