Question

ゲスト

8の三乗根は2だと思ったのですが、違うみたいです。なぜ違うのか教えてもらいたいです！

*113 8の3乗根を求めよ。

ea 2 とすると %8ー8=0
辺 を因数分解すると
(*一2の(2十2xヶ十人=0
よって ァー2テ0 または| 2キキ2%首4三0
しレしたがって ァ=2, -1土3
ゆえに, 8の3乗根は  あ。 っき 3 2

高次方程式 数学 数ii

Answer 1

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あああ

2と、その他にも-1+√3i、-1-√3iが8の三乗根であるという事です。

つまり
(-1+√3i)³=8
(-1-√3i)³=8

です。

なぜそうなるのかは、上の解説の計算の通りです。

(もちろん、2は8の三乗根です。)