Mathematics
มัธยมต้น
เคลียร์แล้ว

超根本的なこと聞きたいです
いやこの歳になって恥ずかしいレベルですけど
ずっとわかんなくて。
まぁこれがわかんなかったからって問題解けなかった
ってことはなかった(と思いたい)んですが。

一次関数の話で。

yと切片って何が違うんですか?

y=ax+b のyって切片じゃないんですか???

あとy=axでも一次関数なんですか???
それって比例じゃないんですか???
一次関数の切片がないバージョンが比例???(は)

一次関数

คำตอบ

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

書き忘れていましたが、yと切片は別物です。というか、切片なんてあんまし使わないので、忘れてもいいくらいです(責任はとりませんが)。

色んな問題で、この式で表される時、「xはこんな値をとります。さあ、yは何でしょうか?」というのを見たことがあるはずです(xはただ与えられるのではなくて、同じような式がもう一つ与えられることで間接的にわかるものの方が多いかもですが)。このように、yがどんな値を取るかは、xが決まらないと決まりません。

それに対して、切片についてですが、y切片ときいた瞬間にもう一つわかる情報があって、それは、x=0だよ、というものです。xが分かりますから、当然yも分かります。というわけで代入すると、y=bという式が出てきます。つまり、本来色んな値を取るはずのyが、bという定数に決まってしまうんです。このbが切片と呼ばれる値です。だから、繰り返しになりますが切片は各々のグラフに決まった値なんです。(わかりにくければ、xが表しているものはグラフの横の値、yは縦の値って考えておくといいのでは。y=bが表しているのは、「縦(y)はbだよ」ということです)

最後に比例について。比例は、確かに2倍すると2倍になって…という特別なものではありますが、その性質よりもグラフの形を重視するこの世界(理由はたぶん高校に行けば分かります。グラフを上下左右に動かせるようになるからですが)では、そんな性質どうでもいいというか、数ある一次関数のちょっと特殊な部類っていう位置づけだなんだと思います。

あずさ

語彙力乏しすぎてたぶんいま私が思ってること
十分に伝えられないと思いますが、
なんかすごい頭に入ってきたというか…
理解というか納得というか…
こんなに丁寧に説明していただいてほんとうに
ありがとうございます!!!!!

今までもやもやしていたものが、
スッキリした感じがすごくします!!!

助かりました!!

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คำตอบ

関数っていうのは、xに何かを代入するとyがひとつ求まるもののことです。xに色んな数を代入すると、yも色んな数を取ります。その中で、xに0を代入したときのyの値をy切片と言います。グラフではy軸との交点のy座標ですね。

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yは答え
bは切片

b=0だったら
y=ax+0 となります
0が省略されているだけなので
1次関数です
比例でもあります
切片が0バージョンが比例なので
y=axの形が比例の形です。
そうでない場合もありますが、変域がどうとかめんどくさいしあんまり出てこないので無視してます。笑

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