Mathematics
มัธยมปลาย

これの(ⅰ)(ⅱ)(ⅲ)の解き方を教えてください

に生32)) 1.に12IOL この は長方形っ にっ 形でぁり. 辺 BC CD の中点をそ < ABとDM の交点をEE, 線分DM (BE:AB の比を求めょ (AF:NF の比を求めょ 上 測 MF:FD の比を求めよ。
三平方の定理

คำตอบ

こんな感じですかね。

ゲスト

1:2ってどこからきたんですか?

ゲスト

Mが中点ですのでそこからです。
逆に1:2:√3の出所が不明なのですが…

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(ⅰ) 長方形よりAD//BMで、条件よりAD:BM=2:1より、三角形ADEとBMEの相似を考えれば、BE:AE=1:2となります。

(ⅱ) AB=DC=aとすると、Nは辺DCの中点より、DN=a/2となります。ここで、(ⅰ)よりAE=2AB=2aなので、三角形AEFとNDFの相似を考えれば、AF:NF=AE:ND=2a:a/2=4:1となります。

(ⅲ) (ⅰ)と同様の相似を考えると、EM:MD=1:1となり、(ⅱ)と同様の相似を考えると、EF:FD:4:1となります。ここで、連比を考えます。すなわち、2つの比の合計
を同じ値にすることで、この2つの関連性を考えます。EM:MD=1:1=5:5とし、EF:FD=4:1=8:2とすると、MFについて、MF=EF-EM=8-5=3となります。よって、MF:FD=3:2となります。

たぶんこれで大丈夫だと思います。

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