Question

はるか

276(2)です

t=1.5sの間に7.5回振動するからt=0で山だった点がt=1.5sには谷となり、山だった点は谷になる理由が分かりません。

牙波の式 人 振幅 0.10m, 周期 0.20 秒, 速さ 3.6m/s の正弦波がァ軸上を正

。 のとき, 変位が ッデ0 で, ッ軸の負の向き に振動しようとしている点を原点   (
(=0) と 。名上の変位のよううるクラフにで。
1全時Nの除全のテうするのグデフに下ね衣信杉で表
(9) =0 の点の時刻 7【s) における変位ッ(m〕 を表す式をつくれ。

大の点g[m) の。 時刻 【【s〕] における変位 [m) を表す式をつくれ。 例呈5

の 0.20   8
であるから, 各点は 7デ0 から /デ1.50 5 の間に 7.5 回振動する。した
がって, 7デ0 で山であった点は 7王1.50S には人和谷となり, 谷であった上
は山となっているs 以上ばびり, 二2グラクは還6 の二林ての
(3) 原点の時刻 7 における変位は,  0 で負の向き に振動しようとしてい
ることを考慮すると ニー4sin分りら と表きれる"。よっで       ke
催a。
と、    2の 2    1                             下のヶ、
ア    0 10sin生20    0 10 sin 107                           Ne
3               る。
(2〔m/S〕 は濾の速さ)。          6

正弦波

Answer 1

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やっすー

こんな感じです。

はるか

説明は分かったのですが、｢1.5s間に7.5回振動する｣との関連がわかりません。

やっすー

7.5回振動した状態は3つ目の1番下の状態になっています。0sを基準とした状態から波が7.5個分ずれていて、0sと比べれば山と谷もしくは谷と山が逆の対応になっています。

はるか

v=3.6と分かっているので、t=1.5sをかけて5.4mとなるから、t=0sのときから5.4mずらす方法ではダメなのですか？

やっすー

大丈夫です。前に5.4mずらして考えても問題ないです。波長は0.72mなので5.4/0.72で7.5波長分ずれます。

はるか

このグラフで点を打ったところが5.4mのところだと思いますが、それを原点まで平行移動させると山が原点にきて、解答とは違うのですが、何故ですか？

やっすー

波線で作ったグラフ（5.4mずらしたもの）を原点まで移動させる必要はありません。実線と波線見比べれば、山谷がちょうど反転した形になり、最初の疑問に対する解答になっていませんか。

やっすー

原点までの平行移動はどういった狙いでするのですか？

はるか

波が0.5m個分(mは整数)ズレていたら山と谷が反対になると言うことですよね？
それは分かったのですが、
今はグラフをどう書いたらいいのかわかりません。

物理基礎でも今に似たような問題があった気がして、そのときは実線の曲線をv×t分平行移動させて書いてました。

なので、その方法でこれも解けるのか聞きたいです。

はるか

t=0の実線で書かれたグラフを、平行移動し、5.4m進んだグラフを書く狙いです

やっすー

この説明でわかってもらえなければ、これ以上私は説明出来ないです。

写真では0からxまでしかグラフ書いてないですが、0の左側やxの右側も無限に続いているイメージです。波が整数倍動けば波のグラフは実線に重なって、波が整数倍+0.5分動けば、波のグラフは点線に重なります。だから、5.4メートル進んだ波は7.5個動いているとみなせるので点線に重なります。

写真を添付したところで、5.4メートル移動したものを考えてさらに原点まで平行移動して2回動かすことを考えているように思うのですが、2回動かすことを考えているのなら、その時点で波は5.4メートルの移動ではなくなります。