Question

ゲスト

f のフーリエ係数a_n,b_n を求めよ

関数f を−π ≤t<0に対し
f(t) = t + π
0 <t ≤ π に対し
f (t) = t−π で定義します
f(0) = 0とします

答え

と奇関数であるとわかるので
an=0

bn=(2/π) ∫[0→π] (t-π)sin(nt) dt
=(2/π){ [(t-π)・(-1/n)cos(nt)][0→π] +(1/n)∫[0→π]cos(nt) dt }
=-2/n

これで合ってますか？