Question

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(2)なぜ、電位が足せるのかが分かりません。

ニニ

の                                       2前電所力電場・電人 |

224. 重場・電位借 図のように, xy平面上の点 A(o。 0) に電
x+89【C) の点電荷を, 点B(0N 22) に ーg【C) の点電荷を固
夫した(>0. 9>0)。クーロンの法則の比例定数をん(Nim/C9
とする
且 敵 2z) における電場の強さ 戸(N/C]〕 を求めよ。 また.
その向きは次の①ー④の どの向きと同じか。
のOP ②⑨PO  ⑧ AB 』 ⑨
0⑫ 無限遠を基準として, P の電位 5 【VJ を求めよ。
3) 外力を加えて, 電気量 十29〔C〕 の電荷をPから原点Oまでゆっくりと動かす。この
とき, この力のする仕事 叱【〕 を求めよ。
(4) 線分 AB 上で電位が 0 となる点の座標を求めよ。           〔柱岡大 改) 例題73

 

メ(m

) とする。(②と同様に考えて

  

ー?) _ 15g

2               3

したがって, +2【(C)      FPから原点Oまで動かす仕事 P 〔J〕 は。
外カがする仕事の式「=gVW」 より

 

  

『 =は2の(Pー普と 記

Answer 1

アーモンド

本当は積分などを用いて表現しないと厳密性を欠くのですが、理解優先で以下のように簡易説明します。

■質問
合成電位を個々の電荷がつくる電位の和とできる理由は？

■回答
そもそも、電位というのは単位電荷あたりの静電気力による位置エネルギーであり、それは電場を基に以下のように計算されます。
V=-Ed
ここで、点電荷のつくる電位というのは無限遠方を基準に"電場"に逆らう力の下仕事として計算されますが、この問題では２つの点電荷があり、それぞれの電荷のつくる"電場"E1, E2に逆らう仕事として計算するので
V={(-E1)+(-E2)}d
と計算するべきです。しかしこれは、
V={(-E1)+(-E2)}d=(-E1)d+(-E2)d=V1+V2
として、個々の電荷のつくる電位の和として計算できる、ということです。

■念押し
簡易的な表現になってます。実際はベクトルorスカラーや、電場Eが位置の関数であることから積分計算をしないといけない、という点では正確な表現ではなく端折ってるのでご注意ください。