Question

K.Y

「これはx≠0,y≠0,z≠0を満たす全てにx,y,zについて成り立つ.」この文章の言っている意味がよくわかりません。解説お願いします。

比例式は,「=ニ4 とおく、2(》9二る=ん 2(々+*)ニ
らればよい。 また, メキ0 yキ0をキ0 である・

2(y寺る) _ 2(々+*) 。 2(*キ) とおくと,
      \      る

2ッ+タ9=婦 ……①
2(z+*)=y ……②
2(x+ツ=をz …③
また, *キ0 yキ0。 <キ0 である.
①+⑨+⑨ より, 4(xキッ+る=を(テキッ2)
だから, 4(*キッキる)一を(*エッオる)0
(x+ャる)(4一=0
したがって, メキッオ<三0 または 4ん三0
(i) *エッオ<ー0 のとき, オタニーテ
これを⑪に代入して, 一2ァzz
ァキ0 より, を=ニー2
(⑬) 4一をー0 のとき, を4
このとき, ①, ②, ⑧を解くと, 。ァニッニタ
N これは, ィキ0 ャキ0, 々キ0 を満たす

 

 

 

 

 

 

    

が 2(*+リ=ん4z からんの値を#

すべてのぇか,

 

(分馬)キ0
各辺の辺々を加え:
移項して整理する.
ェキyz で両辺:
割つってはいけない
とに注意

(この段階では

*キッオタテ0

の可能性がある.)

式と計算 式と証明 比例式

Answer 1

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回答オンリー

本気で理解したいのであれば必要十分条件の理解を深めてください。ここは実は難しい内容でほとんどの高校生がまともに理解できていません。その参考書の書き方だと理解はできませんよね。
あなたの疑問は最です。k=4は必要条件にすぎないので、十分性の確認をしているからです。a,b,cがともに0でなければ逆も成り立つことが確認されるわけです。

きちんと説明されているサイトです。
https://examist.jp/mathematics/expression-proof/hireisiki-doujisiki/

難しいようであればさらっと流してください。本気で理解したかったら、必要十分条件の内容をしっかり、ある程度時間が経過してからチャレンジしたらどうでしょうか？わたしも一回では理解できませんでした。

K.Y

僕には少し難しいですね。URL まで貼ってくださってありがとうございます。必要十分条件をもう少し勉強してからまた挑戦してみます。回答ありがとうございました。

Answer 2

とけ

x、y、zが全部0じゃない時それが成り立つということ。
逆に言えばどれかが0なら成り立たない。

K.Y

回答ありがとうございます

Answer 3

ゆたっちょ

0でないx,y,zであるということです
逆に言えばx,y,zは0でなければ何にでも当てはまるということです

K.Y

回答ありがとうございます