Question

紫菜

(2)教えてください！

目練習55 (1) 曲線 ソ7ァキソリニ3 上の点(1, 4) における接線の方程式を求めよ。

人WM 1PE (と>0) に接し。項点を通る直線の方式を求めよ。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

NN

√x+√y=3
√のままで微分するのは面倒なので
y=t^2 (t>0)とすると
√x=3-t
x=t^2-6t+9
ここで
dy/dx=(2t)/(2t-6)=t/(t-3)
t=2のときx=1,y=2なので求める直線は
y-2=2/(2-3) (x-1)
y=-2x+4

y=lnx /xの点(p,q)について
微分すると
dy/dx=(1-lnx)/x^2
(p,q)の接線の方程式は
(y-q)=(1-lnp)/p^2 (x-p)
y=(1-lnp)/p^2 x+(lnp-1)/p+lnp /p
これのy切片が0なので
2lnp-1=0
すなわち、p=√e
したがって求める直線はy=x/2e

という感じです

紫菜

なるほど！
ご丁寧に教えてくださりありがとうございました
助かりました！！