Question

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二次関数の問題です。
放物線C:y=x^2+px+qは、点(1.9)を通り、直線x=aを軸とする。ただし、p,qは定数とする。
(1)より、p=-2a,q=2a+8だと分かっています。

（問い）Cが3<=x<=5でx軸と異なる2点で交わるようなaの値の範囲を求めよ。

（私の解答）
y=0の判別式をDとする。
また、y=f(x)=x^2-2a+2a+8とおくと、y=f(x)のグラフはx=aを軸としている。
よって題意より、D>0,3<a<5,f(3)>=0,f(5)>=0であればよいので…

これを計算して共通範囲を求めても解答の4<a<=33/8とはなりませんでした。どなたか正しい解答の導き方を教えて下さい。