Question

T.Y

答えは写したのですがどうしてこのようになるのかがわかりません。教えてください!!よろしくお願いします!!

ーー
⑮) の位が 0 でない 2 けたの四生義也
あり, P の十の位の数と一の倍の末寺
かえた数を Q とする。Pー0=ニ5で衣
ソP十Q が自然数となる どき Pの値を

めなさい。 旬                  (熊本)
ア (0a+ての   @ (04せ4

P-Q = 4ヶ    4- 42<45 74-.9)= 4りの

@-るテー⑦
fe =[m (e+
1メル                          fa明
2ムー             79

4+みテリ  る    み~3

Answer 1

むーとん

わかりにくいのはa＋bの範囲かと思います。
a、bは共にそれぞれの桁に位置する数字を表しているので、どちらも一桁の数字です。
十の位はもちろん、問題文には一の位も0でないと書かれていますので、a、bは1〜9まで、よってa＋bは2〜18までとなります。

T.Y

とっても分かりやすい解説ありがとうございます!! a＋bの範囲が本当にどうしてそうなるのか分からなかったのでめちゃくちゃ助かりました!!本当にありがとうございました!!

Answer 2

croissant

まず、十の位の数をa、一の位の数をbとおく。
するとP=10a+b,Q=10b+aと表せる。
(例えばPが45なら、P=10×4+5,Q=10×5+4)
よってP-Q=10a+b-(10b+a)=9a-9b=45より、
a-b=5・・・①
また、√(P+Q)=自然数となる数を考える。
式変形すると√{11(a+b)}=自然数
√11×√(a+b)=自然数になるa+bは、11,44,99,…など1≦a≦9,1≦b≦9より2≦a+b≦18であるからa+b=11・・・②
①,②より、a=8,b=3
したがって、P=10×8+3=83

T.Y

求める過程を丁寧に教えてくださってありがとうございます!!理解できました!!本当にありがとうございました!!