Question

爽健美茶

canなどの助動詞の後ろに動名詞(〜ing)がくることはありますか？？

Answer 1

子ども学部

canやwillなどの一般的な助動詞では
必ず原形を伴います。

ですが、
受動態・進行形で使うbeも厳密には助動詞ですし、
完了形で使うhaveも厳密には助動詞です。
ですので、そういった助動詞には現在分詞（~ing)や過去分詞が伴います。