Question

ゲスト

下線部のとこが分からないので教えてください

例題くり    ーー のに関する証明

 
 

  

<                                       es 50
AABC の重心をG とするとき、 次の等                0
了 GAT+GB寺GC=0       2
9                            BG*+CG+4AGs
1                                  <革本14  重要 32。 革本68,
背に(0 点 0 を始点とすると、重心G の位置ペク      =ユ         5
0 は任意の点でよいがら、G を和始点としてヵ。    aa 0
@⑳    の トル人 も有効。 すなわちAB*なと (引か
APIAB「一5一g として, 内積を利用 するとよい か        に
なおこの間     CCL AG!のょう      の
      問題では BGL CGI AGtのょうに G を介占とする竹みがを<員c<ヵ

5, G を始点 とする位置ベクトルを使って証明

GB=5. GC=< として進める。 (1) の お 0

(四EU4(折分の問題 内積を利用
四き

() 重G の位置ペクトルを。吉0に           ^
関する位置ベタトルで表すと

6=き(0A+08B+GC) であるから。
点Gに関する位置ベクトルで表すと
=す(GA+GB+GC) 。 『

GA+GB+GC=0
。 GB=7。 GC=C とすると, (!) の結果から
は5+2=0 。 ゅえに ーー2-5
*た AB=2=g AC-<-Z=ー-5

ABSH AGー(BGTCGT4AG)
=IABPFIACPニ(|B6PTICGPEHIRGD
- =z+に2がーー lgTFー4-
(古=25:+lzD+(Z人65)
ー|古4P+22+15Dー42

                                                                                              

 

  

ゆえに ABPTAC*ニBGf+CGI+4ACT

 

午
上
タ
る
ル

ENミアさえ

随 () GA+GB+GC

=(OA-OG)+(OB-OG)
+(OC-0G)

OO へ

 

<GG=6

@ 条件式
文字を洲らす方針で

4=gら4ーg=0
<AB=IAEP

Answer 1

ゲスト

別解って書いてあるところ見ていただければわかると思うんですが、 始点をOにして式を展開するとOGが３つ でてきますよね？
OGは ベクトルa+b+cの3分の1 だから 3をかけたらただのベクトルa+b+cになるからゼロになるんです