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加えますと、out of orderとは
順序、秩序が乱れているという意味です。ですのでエレベーターや、公衆電話など、『公共のもの』が故障している時に使われます。
一方break downには
①自動車や機械が壊れる
②感情のコントロールができずに泣き崩れる
③辛い経験により心身を病む
④会議、話し合い、約束事が上手く行かない
ときに使われます。
The vending machine is out of order.
みんなが使うであろう機械ですので、それが使えなくなった。社会の秩序が乱れたというニュアンスみたいになります。
The bus broke down.
バスは公共のものですが、自動車などの乗り物は①に該当するのでbreak downが使われます。
詳しい説明ありがとうございます!!
参考になります!