Question

k

⑶教えてくださいよろしくお願いします🤲
答えは12です！

JE, 辺BC王にPF:FO 王
BC と直線DEの交点を下と
る。このとき. 次の問いに答:

6 。 ABcpの辺AB上にAE:EB三83:1となる
をとる。 直閑ABと直線DFの交点をG.  直線
分ACと直線DE, DFの交点をそれぞれ1 とす。

(⑪ AT:ICを最も簡単な整数の比で表しなさい。

さぶ※さ率扶あ
(⑫ AT:サ:JCを最も簡単な整数の比で表しなさい。

*せの痢森る補較多なyz

Answer 1

ゲスト

まず、三角形ADGと三角形BFGでみます。
このふたつの三角形は角が等しいので相似ですね。
するとAG:GB＝3:1になります((2)の問題参照)
よって相似比3:1です
相似な図形の面積比は相似比の二乗なので
三角形ADG:三角形BFGの面積比は9:1になります。
四角形ABFD=三角形ADV-三角形BFG
=9-1
=8 よって四角形ABFDは
三角形BFGの8倍になります。
次に三角形DCFと三角形GBFをみます
このふたつも相似ですね
BF:FC=1:2より相似比も1:2です
さっきと同様に面積比は2乗で1:4になります
よって三角形DCFは三角形GBFの4倍となります
平行四辺形ABCDは四角形ABFD＋三角形DCFより
8+4=12
これは三角形BFGを1としたときの面積比なので
答えは12倍となります。