Question

ゲスト

⑷です

赤マーカーの部分を2cosθで計算したのですが、cos2θが正解でした
どう使い分ければ良いですか？違いがよく分かりません

四球逆 軌加191 3舘月の公民の4痢       マデャシンのの ここ

 
                        
                                                                                                                                                                            

 

半竹1 の円に内接する正和形 ABCDE の 1 辺の長きをとし。 0一含ヶとする。
RI) 等式 sin39+sin29ニ0 が成り立つことを証明せよ。
D(②) cosのの値を求めよ。       DDG) <の値を求めよ。
) 線分AC の長さを求めよ。                      2
m                                                      の.233 基本事項

 

指針[> (]) 39+29=2rであることに着目。なお, 6 を度数法で表すと 72" である。
(⑫) ⑳ ()は(9) のヒント  (!)の等式を 2 倍角・3 倍角の公式を用いて変形すると,
os の 2 次方程式を導くことができる。0<cosの<1 に注意して, その方程式を解く。
(③, (3 余玉定理を利用する。 (4④) では, (2) の方程式も利用するとよい<

 

 

                                                                                                                                                                                                                                                                 

馬千         補                               ai
() 9の=こすxから 59=2r 。 よって 99=2r-29 | 459=30+29

このとき sin39=sin(2z一2のニーsin29               の      uvuekN

したがって    sin39十sin 29ニ0                                          1
(2) (1) の等式から 3sin94sin'9+2sin9cos90        3 倍角の公式

Sinの*0 であるから, 両辺を sinので割って                    sin39一3sinの一4sinrの

 
 
 
  
  
 
 
   

Me       3一4sin*9+2cos0=0                   剛人て
6          ー4(1一cos*                               ・         2 億角の公
えに      3一4(1一cos*の十2cos,                         馬 っ衝く。

4cos*の+2cosの1

  
   

 

rcos@く1 であるから cosの:

円の中心を 0 とすると, AOAB において, 余弦定理により|

A
AB*=0A+OB"ー20A・OBcosの
5=Y5                        ョ の〆」 hN E
2

5   い /

6

0】      A
1         2-22cos*0-り)                 ジグ  NNN
(1一2cosの=3+2cosの        』         E
にのの(*)か5。            N め   /
て

 

=Y+Tー211