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まずは、問題で与えられている意味を理解するために図を書きましょう。
図から、O,P,Gは1直線上にあることがわかるので、OP(vector)=kOG(vector)を使うという方針がたちます。
また、Pは平面BDE上なので、同一平面上にある条件が使えます。最終的にs+t+u=1を使いたいので、sとtとuをkを用いて表し、係数比較をします。これは、一種のパターンなので覚えておくしかないです。
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わかりやすい解説ありがとうございます😊😍