理科で登場する数には誤差が含まれるので、その誤差がどんな幅なのかを表すのが有効数字だと聞きました。
例えば
1ならば、少数第1位を四捨五入して1になる数を表しているので、つまり、9.5から1.4までの範囲の誤差を持っている。
1.0ならば、少数第2位を四捨五入して1.0になる数を表しているので、つまり、9.95から1.04までの範囲の誤差を持っている。
ということだそうです。1より1.0の方が範囲が狭いので誤差が小さいということになります。
計算するときには、元の値がもつ誤差をうまく引き継ぐようにするはずです。これが概数にする理由でしょう。
ちなみに有効数字は
◯.◯×10^◯
と書きます。最初の◯は0以外の数字です。問題に出てきた数字の有効数字の桁数(10の前の◯の数)に合わせて、答えも四捨五入しておけばだいたいOKなようです。
