Question

陽菜

なぜ(m,n)が(1,2)のときは考えないのか教えてください

ーー

f68 (早稲田大
2                  0 が, 』 以上の有理数の解をも /

を正の整数とする。 方程式 2z3ーgZ2十のテナ9ー
つようならgの最小値を求めよ。

テ

1 以上の有理数解を (7 は互いに素な自然数で
77270)おく と
2ターと+が肌8=0
3 ニー7(272 一72 十 の)
より, 27 玉ト)3 である。また,
2 王 (2一727 一 7/)
より, ヵ三1 27である。よって,
⑦⑰2 2) 三(1. D, 3, 1), (3, 2)
(i) (2, の 三 (1, 1) のとき,
g三5ら十5 より最小値 6
(i) (zz, の三(3, 1) のとき,
ーー 寺 より最小値7
( (Z, 2)三(3, 2) のとき,
すす より最小値5
以上より, 6の最小値は 5……(答)

Answer 1

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わかば

条件に、m≧nとあるからですよ！
センターにしろ2次にしろ、条件の確認に気をつけてください！

陽菜

なるほど！！！
見落としてました、ありがとうございます。

わかば

すみません、先程解答を見てたのですが…
この解がなぜ1と3になるか教えて頂けませんか？

陽菜

たぶん、mが３の約数だから1と3が出てくるんだと思います

わかば

な、なるほど…？ありがとうございます！