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鳩の巣原理(はとのすげんり)
はどうでしょうか
たとえば、5人の中で血液が同じ人が必ずいることを証明するとします
血液型はA,B,AB,Oの四種類しかありません、今ここには5人います。まずある4人がそれぞれ4つの血液型だとすると、残りの1人は必ず誰かと血液型が一緒です
当たり前じゃんと思うかもしれませんが、大学受験の問題にもなるような奥が深い理論です。気になったら調べてみてね
自由研究の仕方ですが、数式を書いただけではつまらないです。身近な問題や疑問を解決する手法として数学を扱うと良いです。少し難しいですが問題の本質を数学で記述するということが大事です。
例えば、なんで大人数でじゃんけんをすると、あいこばっかなんだろう、という疑問を持ったとします
習っているかは分かりませんが、確率と呼ばれる数学の一分野を用いるとこの問題に明確な答えを導き出すことができます
自由研究では、疑問を持った題材、疑問を持った理由、疑問を解決する数式、結果、結果から言えること
みたいに段落を分けて書くといいと思います
長くなってしまいましたが、こんな感じです。
まあ、あまり深く考えすぎずにやってください笑
