Question

bf

教えて下さい

32| 三角関数の基本性質

3  を       さきを3
語  2 ヽ2くぇ 2
12

sin/ ー 5 のとき, 次の値を求めょ。

 

 

ど

(⑪) sin(e+の       ⑫) cos竹

2

三角関数

Answer 1

LUX SIT

(1)
π<α<3π/2の範囲ではsinα<0であることに注意して
sinα=-√(1-cos^2(α))=-√{1-(-3/5)^2}=-4/5.
またπ/2<β<πの範囲ではcosβ<0なので
cosβ=-√(1-sin^2(β))=-√{1-(12/13)^2=-5/13.
加法定理からsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=(-4/5)*(-5/13)+(-3/5)*(12/13)=-16/65.
(2)
π/2<α/2<3π/4<πであるからcos(α/2)<0であることに注意すると
半角公式からcos(α/2)=-√{(1+cosα)/2}=-√{(1+(-3/5))/2}=-1/√5.
***
求めたい角の正弦・余弦の符号をチェックすることがポイントです.