Question

ไอติม

ห้องสี่เหลี่ยมจตุรัส ปูด้วยกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสที่มีขนาดเท่ากัน โดยกระเบื้องที่ปูตามแนวเส้นทแยงมุมเป็นสีดำ นอกนั้นเป็นสีขาว ถ้ามีกระเบื้องสีดำ 101 แผ่น จำนวนกระเบื้องทั้งหมดมีกี่แผ่น

18 ห้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสน้องหนึ่ง ปูด้วยกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเท่ากันโดยกระเบื้องที่ปูตามแนวเส้นทแยงมุมเป็นสีดํา นอกนั้นเป็นสีขาว ถ้ามี

เด ระเนืงดดํา 101 แผ่นจํานรนกระเบือเทั้งหมดมีกี่แผ่น
กวยมเผ่น
2ว601แผ่น
2601 แผ่น

4)2704 แผ่น

Answer 1

Lalit’

เส้นทแยงมุมมีสองเส้นเพราะฉะนั้นหา1เส้นก่อน เอา101+1หาร2 จะได้ว่าเส้นทแยงมุมหนึ่งเส้นใช้กระเบื้องสีดำ51แผ่น หากระเบื้องทั้งหมดเอา51x51 ตอบ2601ค่ะ

Answer 2

สอน BY P’TOP

อธิบายแบบใช้สิธีสังเกตนะ ^^

1.เขาบอกว่า สีดำมี 101 แผ่น โดยเงื่อนไขคือวางเป็นกากบาท มันก็หมายความว่า 100 จะเป็นเส้นข้าง 4 ทาง(ตามรูปสีดำ) ส่วนอีก 1 คือส่วนตัด(ตามรูปสีแดง)

เราไม่จำเป็นต้องวาดรูปถึง 101 อันนะ แค่สังเกตุให้ออกครับ จากภาพที่แรกที่เราส่งไป เราวาดแค่นิดนึง แล้วสังเกตเอง จะสังเกตว่าแผ่นที่เราใช้ที่เป็นรูปสีดำอะ จะมีจำนวนเท่ากันเสมอเลย แล้วจะบวกแผ่นสีแดงมาอีก 1 ทำให้สรุปได้ตามข้อ 1 นั่นเอง ว่าแต่ละข้างต้องมี 25 แผ่น (มี 4 ข้างก็ 100) แล้วบวกจุดกลางไปอีก แผ่น 101 จ้า

สอน BY P’TOP

2. จากนั้น เราจะหาว่าด้านนึงอะต้องใช้กี่แผ่น

ถ้าเราจำนวนแผ่นที่ใช้ได้ เรานู้ว่ามันเป็นจัตุรัส เราก็สามารถเอามาคูณกันเพื่อหาจำนวนทั้งหมดได้จ้าาา

สอน BY P’TOP

***ถ้าเราหาจำนวนแผ่น / รู้

สอน BY P’TOP

3.ตรงนี้สำคัญเลย คือแล้วเราจะรู้ได้ยังไงว่ามันมีกี่แผ่น ต้องนับทั้งหมดเหรอ 55 ตายพอดี เราเลยใช้วิธีสังเกตโดยวาดนิดหน่อย แล้วดูว่ามันมีการเปลี่ยนแปลงอะไรบ้าง

จากที่เราวาด สีส้มคือจำนวนแผ่นที่ทแยง (ซึ่งเราได้ว่ามี 25 แผ่น) เราสังเกตจาก 4 แผ่นแรกนะ จะพบว่า

1.แผ่นที่ 2 ช่องว่างระหว่างแผ่นคือ 3 แสดงว่า 2+1
2.แผ่นที่ 3 ช่องว่างระหว่างแผ่นคือ 5 แสดงว่า 3+2
3.แป่นที่ 4 ช่องว่างระหว่างแผ่นคือ 7 แสดงว่า 4+3

สังเกตเห็นอะไรมั้ย ?
จำนวนช่องว่างจะเท่ากับเลขตำแหน่งแผ่นทแยง+ตำแหน่งของแผ่นลบ1

เช่นตำแหน่งทแยงที่ 4 ก็ได้เป็น 4(ตำแหน่งของมัน)+(4-1) ได้ 7

ดังนั้นสรุปได้ว่า ถ้าเป็นตำแหน่งที่ 25 ก็ได้ได้ 25+24 แต่ยังไม่หมด เพราะคำตอบที่ได้คือช่องว่างระหว่างแผ่น เราจึงต้องบวก 2 (แผ่นของมันเอง) ได้ 51

ดังนั้นเราจึงได้ว่า ด้านนึงต้องใช้ 51 แผ่น ถ้าทั้งหมดก็เป็น 51*51 ได้ 2601 นั่นเอง

ปล.ผิดพลาดตรงไหนต้องขออภัยด้วยน้าาาา ถ้าเราอธิบายไม่โอเคก็ต้องขอโทษด้วยจ้าาา >< “ หวังว่าคงมีประโยชน์บ้างนะ ^^