a.a.a.b.c.cの6文字全てを用いて一列に並べる方法は全部で何通り？
答えは60です。
3c3×1c1×2c2で、3×2×1×1×2×1かと思いましたが、違いますね、どう考えるのですか？
✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
Cは自分使わないスタイルなので階乗を使った解き方を紹介します。
6!/3!2!＝60通り
まず、6文字全て並びかえるから6!
ただし、同じもの(aが3つ,cが2つ)あるので同じものの個数の階乗で割ってあげるということです。
わざわざ書いていただきありがとうございます。
そしてとても分かりやすく、インターネットで調べてもイマイチ理解できなくて、、、とても有り難いです。
c.pはそのように使い分けるのですね！
ただ、毎回c.pがこの写真のように、どちらの計算式を用いるのか分からなくなってしまいます。考え方のコツってありますかね？😂
本当にありがとうございます
なるほど..!!!!
cはpも使うんですね😳意味を理解して今まで計算していなかったので驚きです。よく分かりました。丁寧に教えて下さりありがとうございました！
6c3×3c1×2c2ですね
先に6つ(a a a b c c)あるうちの3つのaの並び方を考えましょう(6c3=20)
次に3つ(3つのaを抜いた b c c)のうち1つのbの並べ方を考えましょう(3c1)
あとはのこったcの並べ方を考えましょう(2c2)
✳︎なお3c3も2c2も答えは1です
横入り失礼します！
3c3×1c1×2c2=3×2×1×1×2×1 とはなりません。順列nPrとごっちゃになってませんか？Cは組合せなので nCr=nPr/r!（式変形によっては別の式かもしれませんが）
ゲストさん！
一枚目を見てください
このように、20.3.1とでましたが、20×3×1で60ということですか？私が今かけましたが、なぜ最後かけるのでしょうか？タスでもないんですもんね、、、
mine♪さん
2枚目を見てください。
mineさんがおっしゃる通り、組み合わせ、順列のc.pを反対に考えていました。このような写真ことですよね？
私毎回p.cの考え方が、どちらが割ると掛けるで、どちらが掛けるだけか、ごちゃごちゃになってしまいます。どのように考えると(覚えると)いいですかね、いい考え方はありますか？
お二方同じメッセージになってしまいすみません！
1人づつに返すやり方が分からず、こうなってしまいました😢
何故最後掛けるのかと聞かれますと、確かに難しいですよね。なにぶん私ももう5年以上前の話になってしまいますから・・
並び替えや確率などの問題は基本×÷のしか出ないと思っておけばいいと思います
・・の並び替え、"または"〜〜の並び替えは？ のように、または と聞かれたときだけ+など使えばいいと思います
とても投げやりてきな答えで申し訳ないてす
いえ！！
または で区別ですね🙂
すぐ答えてくださり、ありがとうございます。
わかりました！ありがとうございました！
最後にかけるのは積の法則を使っているからですね。
ABCを並べるとき、
ABC
ACB
BAC
BCA
CAB
CBA
の6通りありますが、組合せで考えると1通りですよね？だから順列nPrを重複するr!で割る必要が出てきます。組合せのほうが数は少なくなるということさえ覚えていれば、どちらが割るものなのか思い出しやすいと思います。
たしかに！！組合せのほうが数は少なくなりますもんね！！どちらが割るものなのか考えやすいです。ありがとうございました！
เมื่อดูคำถามนี้แล้ว
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お返事ありがとうございます！🥺
今回私はp.cの使い方を逆にしてしまっていて、ごちゃごちゃになっていました。
もしかしたらルーシーさんのやり方を私もしたかったのかもしれません。実は私大学生で、(問題のところには高校生としていますが、この問題が高校生レベルだったと思い、そうしました)順列、組み合わせのやり方を習ったのがずいぶん前で何となくこうだったかな、と計算していたため、うろ覚えがが混ざってしまったようです。
話が逸れてしまいました。
この問題についてですが、今回の問題のbは並べ方というものがないので、考えず、残りのa.cの並べ方を考えるという感じですかね！そして、この写真の式になると思うのですが、階乗というのはどのような時に使うのでしょうか？
というのも毎回c.pをごちゃごちゃにしてしまうため、階乗でのやり方を知りたいです。
そしてもしこの問題が、abcdefの異なる六つであったなら、6！で良かったということですよね、でも今回は同じ記号があるため、またその中で3！であったり2！をしたのですよね、3！、2！、はどうして割るのでしょうか？😔
理解できておらず面倒な質問になってしまいすみません。答えていただけたら嬉しいです。