Question

ゲスト

動点の問題です。
37、38の問題を教えてください。
お願いします。

図  右の図のような直角三角形ABCにおいて, 点Pは
Aを出発して辺AB上を毎秒1cmの速さでBまで動
く、また、点Qは上束Pと同時にBを出発して, 辺BC
上を毎秒2cmの速さでCまで動く。へBQPの面積が
22cm?*になるのは, 点PがAを出発 してから何秒後
かを答えなさい。

   

7
)
1
10cmi
い

Bl 右の図のよう な長方形ABCDにおいて, 京PはAを
出発して,  辺AB上を毎秒2cmの速さでBまで動く 。
また。 点Qは点Pと同時にBを出発して,  辺BC上を
毎秒1cmの速さでCま で動く。   へBQPの面積が16cm:
になるのは,  点PがAを出発 してから何秒後か答えなさい

動点

Answer 1

リン

答えって教えてもらうこと出来ますか？

ゲスト

37が (5＋√3)秒後と(5-√3)秒後

38が2秒後と8秒後
です。
よろしくお願いします！

リン

37はpがx毎秒で進み、qが2x毎秒で進むと考えてください。
三角形の面積を求める公式は底辺×高さ×2分の1ですよね。
ですので、（10-x）×2x＝44になります。
ｘ２乗+10x-22＝0
になるのでここで解の公式を使ってください。+10のところを5にしてから計算する方法のほうが楽です。
すると、5±√3になります。

リン

38のほうは三角形の面積を逆算して求められます。16cm²の三角形ということは底辺×高さが32になればいいということです。底辺×高さが32になるところは2秒後のpB16cm、Bq2cmのとき。8秒後のpB4cm、Bq8cmの2つです。よって2秒後と8秒後ということになります。
ちょっと強引ですが、私はこの方法が1番早かったです笑
一応参考にしてみてください。前の画像、字が汚くて読みずらいですね。すみません<(_ _)>