Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
n,n+1,2n+1,のいずれかは3の倍数であることを証明せよ。という問題です。
なぜ、n=3k+1のときに2n+1を使い、n=3k+2のときにn+1を使うのかがわかりません。
写真は、解答です
(1) すべての整数ん々は
2三8 z三9を上1 7三9を2 (をは整数)
のいずれかの形で表される。
央 ヵ3を%のとき
は 3 の倍数である。
2上クー32 1のとき
2 ユー2(3%寺1)二1三6A+3 =3(2%-+ 1)
よって, 2%二1 は 3 の倍数である。
|3] ヵ三3を上2 のとき
Z十1 =(3Z二2)二1三3(ヵ+1)
よっで, 2十1 は 3 の倍数である。
したがって, 。Z填1。 2%圭1 のいずれかは 8 の倍
数である。
คำตอบ
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ありがとうございました