Question

ゲスト

(2)について、Tは
（容器の体積）／２
で求まると言えるのはなぜですか？

放物線の一部 9=x' (05z2) をり由のまわ       1
りに1同転してできる容器(右図) がある. ただし,
目盛り 1 を1cm とする. この容器の上方から, 毎
y 2 cm の割合で水をゆっくり と注ぐとき, 次の
問いに答えよ.
(1) 水面の高きがヵcm のとき (0く<ヵ4, 注がれ
た水の体積を求めよ.
(2) 水が満杯になるまでにかかる時間7を求めよ,
(3) 水面の高きが 2 cm のとき, 水面の上昇する速度を求めよ.

積分 数学ⅲ

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ゲスト

毎秒2立方センチメートルで水を注ぐとあるからですね

分かりにくければ返信お願いします

ゲスト

もう少し詳しくお願いしますm(_ _)m
何度も申し訳ないです🙏

ゲスト

毎秒 2[cm^3] ずつ体積 V[cm^3] の中に水が溜まっていっています。

水が一杯になるということは、水のない空間が無くなるということになりますよね。

今回は水のない空間が1秒間に 2[cm^3] ずつ減っているという事になります。

そこで体積 V[cm^3] の中に 2[cm^3] がいくつ入れば水のない空間が無くなるか考えてみます。

Vの中にいくら2があるかなので V/2 になりますよね。

この時 2[cm^3] 貯まる事に1秒経っています。
V/2の答えが水のない空間が 2[cm^3] ずつ貯めるという動作を何回繰り返せばいいかという事なので、何秒間水を貯めれば良いかということになります。

ゲスト

詳しく解説していただきありがとうございますm(_ _)m
とてもわかりやすかったです。