ดูa^nก่อนว่าได้เลขท้ายเป็นเท่าไหร่บ้าง
แล้วดู1^1ถึง9^9 ในรูปวงกลมไว้ (10ไม่ต้องก็ได้ มันหารลงตัวอยู่แล้ว) อย่างมากก็4ตัวแล้วมันจะวนซ้ำ
แล้วเอาเศษมาบวกกันได้เลขท้ายของเศษ=7
(เพราะเลขท้ายคือเศษเวลาหาร10)
พิจารณาเซตต่อไป1^11ถึง9^19 ได้เลขท้ายเป็นขีดเฉียงๆในรูป บวกกันได้เศษ7
จะเห็นว่าถ้าทำต่อไปอีกมันจะกลับไปเป็นเลขชุดแรกที่คิดไว้ สรุปคือทุกๆ10ตัวจะเหลือเศษ7
แต่ n=2009 หาร10=200รอบ รอบสุดท้ายถึงแค่9แต่มันก็คือ1รอบเต็มแหละ
ก็เอาเศษแต่ละรอบมารวมกัน =7×201=1407 เลขลงท้ายด้วย7 หารด้วย10ก็ได้เศษ7.
ขอบคุณนะค่ะ
พิจารณาทีละ10น่าจะประมาณนี้น้าา อาจจะมีวิธีที่ดีกว่านี้ แต่เราก็ไม่รู้5555 ไม่ค่อยถนัดโจทย์แนวนี้เท่าไหร่