Question

nachi

わかりやすく教えて頂けますか？
（1）（2）両方わかりません

式の展開 多項式 係数

Answer 1

ゲスト

ちょっと面倒な解き方ですが…

(x+1)(x+15)(x+3)(x+13)(x+5)(x+11)(x+7)(x+9)

=(x^2+16x+15)(x^2+16x+39)(x^2+16x+55)(x^2+16x+63)

x^2+16x=Xと置くと、

(与式)
=(X+15)(X+39)(X+55)(X+63)
=(X^2+70X+15×55)(X^2+102X+39×63)

=(x^4+32x^3+256x^2+70x^2+70×16x+15×55)(x^4+32x^3+256x^2+102x^2+102×16x+39×63)
-☆

⑴
☆からx^7の項は(32+32)x^7より

求める係数は64(答え)

⑵
☆からx^6の項は(256+32×32+256)x^6より

求める係数は

256×6=1536(答え)

であってますか？