Question

パスタ

なぜ私のやり方は間違ってるんですか？
教えてください。

Answer 1

Raiki

解答は他の方の通りですので、補足(見直しのポイント)をば…

確率が1ということは、その事象が「100%」起こるということですよね。

はずれが3本なので、2本引いたとき「少なくとも一本が当たり」ではない場合が出てきます。(2本ともはずれ)

この時点で、確率1だと事象が競合してしまうので、
解答は別だと判断できるかと思います。

Answer 2

すい

まず、かなこさんの考え方だと、
例えば｢当たり1とハズレ1｣と｢ハズレ1と当たり1｣が、｢違うもの｣としてカウントされています。
このふたつは内容は同じですよね？

そのことを踏まえると、このくじを2本引いた時、出る組み合わせは15通りとなります。

また、確率の問題で分母と分子が同じ数になることは大抵...というかほとんどありえません。

特にこの問題の場合、2本ともハズレの場合が考えられます。

そのことを踏まえちゃんと数を数えれば当たりを1個でも含むものは12本となり、12/15 約分し 4/5となります。

Answer 3

マッダー

解答と同じようにくじに番号をふって説明します。
書いていることは正しいのですが、1.2を同時に引くのと、2.1を同時に引くのは組み合わせの問題であるこの問題では同じ事象とみなされます。そのため、まず全体が何通りあるかが倍になってしまってます。
ただ、この数え間違えだと、分母分子共に2倍されているので、考え方としては間違っていますが答えとしては合うはずです。ここで分子が分母と同じになっているのがなぜか分かりませんが、確率xは0≦x≦1の範囲にいるはずです。つまり、確率1は必ず一本当たりが引けるということになってしまいます。そこを、もう少し考えてみてはどうでしょうか。
また、この解答よりも、楽な方法が存在します。少なくとも1本当たりということは、両方外れはないということと同じ意味です。この時両方外れになるのは外れ3本から2本を引く3c2=3です。ですのでどちらも外れなのは3/15=1/5全体が1なので1-1/5=4/5と計算した方が早いです