Question

🐠子

有人可以用簡單的方式證明嗎？（第三題）
答案是“是”

數學證明題

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

可知

因為3p+2q與2p–3q是有理數
兩數相加減後仍是有理數，得
5p–q與p+5q也是有理數
令A=5p–q，B=p+5q，推得
q=5p–A, p=B–5q
設p是無理數，則5p也是無理數
⇒5p–A也是無理數
（有理數±無理數 一定是無理數）
則得到q是無理數。
因此得到3p, 2q都是無理數
故得3p+2q是無理數，得到矛盾
所以，p不是無理數而是有理數
則，5p與A都是有理數，因此
q也是有理數，證畢。

Answer 2

湯

應該是這樣吧（？）