この場合、三角形を作らない条件は２つあります。
３つの直線が一点で交わる場合と、aを含む直線が他のどちらかの直線と平行になる場合です。
前者は既知の直線の交点を通るように、aを決めればよいです。
後者は傾きが他の二直線と等しくなるaの値を求めればよいです。2つあるはずなので、aの値は計3つ出てくると思いますよ。
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