นึกภาพตามนะครับ การเป็นสับเซตกัน สมมติว่า A เป็นสับเซตของ B พอเราวาดแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์แล้วเนี่ย วงกลม A จะต้องอยู่ในวงกลม B ทั้งหมด (อาจจะเล็กกว่าหรือขนาดเท่ากับวงกลม B ก็ได้) A ถึงจะเป็นสับเซตของ B
ทีนี้ในข้อแรก โจทย์บอกว่า AUC เป็นสับเซตของ BUC แสดงว่า พอเราวาดแผนภาพแล้ว AUC จะต้องอยู่ภายใน BUC ทั้งหมดครับ
ประเด็นก็คือ AUC กับ BUC มี C อยู่ร่วมกันอยู่แล้วครับ ดังนั้น การที่เราจะรู้ได้ว่า AUC นั้นอยู่ภายใน BUC หรือไม่ A เลยจำเป็นต้องอยู่ใน B ครับ
เพราะฉะนั้น A จึงเป็นสับเซตของ B - ข้อ 1 เลยถูกต้อง
มาที่ข้อที่สอง เค้าบอกว่า C เป็นสับเซตของ AUB แสดงว่า C ต้องอยู่ภายใน AUB (วงกลม A เชื่อมกับ วงกลม B) ทีนี้ เค้าไม่ได้กำหนดเงื่อนไขอะไรเพิ่มเติม ก็หมายความว่า C เราจะเป็นอะไรอยู่ตรงไหนก็ได้ ตราบใดที่มันยังอยู่ภายใน AUB
ดังนั้น C อาจจะเล็กจนไปอยู่แค่ในพื้นที่ของ A แต่ไม่อยู่ในพื้นที่ของ B ก็ได้ครับ กล่าวคือ C เป็นสับเซตของ A แต่ไม่เป็นสับเซตของ B
เพราะฉะนั้น ข้อสองจึงไม่ถูกต้องครับ
(ถ้าจะให้ถูก ควรใช้คำว่า C เป็นสับเซตของ A หรือ C เป็นสับเซตของ B ครับ)
อ๋อ ผมพลาดไปตรงทีว่า A สามารถอยู่ใน C ได้ครับ ดังนั้น ถ้า AUC เป็นสับเซตของ BUC แล้ว A ไม่จำเป็นต้องเป็นสับเซตของ B ครับ (A อยู่แต่ใน C ไม่อยู่ใน B เลย)
ขอบคุณมากๆสำหรับคำตอบนะคะ🙏🏻 แต่เฉลยเค้าบอกว่าผิดทั้งสองข้อ แล้วไม่แสดงวิธีทำให้ดู เราก็เลยงงมากว่าผิดยังไง😂