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１つの学問系統に特化し同じような学部・学科しか設置されていない大学は単科大学と呼ばれ、collegeを使います。
逆に、文系と理系など複数の学問分野に分けられた学部・学科を設置している大学は総合大学と呼ばれ、universityを使います。
日本だと、例えば〇〇医科大学などはmedical collegeのように単科大学として扱われますが、学部・学科が多岐に渡る東京大学・京都大学・東北大学・九州大学など通常の国公立大学はuniversityとして扱われます。
ただ、工学系などでは他にもinstituteを使う場合もありますので、その大学自身が何と名乗っているのか、こちらが重要ですね。
詳しい説明ありがとうございます！
参考になりました！_φ(`･ω･´)