Question

巳子

Xの変域が-2≦x≦1の時、y=3x²とy=4x+bのyの変域が同じになるようにしたい。bの値を求めよ。

Answer 1

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ダチョウ

y=3^2ー①
y=4x+bー②とします。
①はxの絶対値の値が大きいほどyの値が大きくなるので①の最大値は12最小値は0となります。
また、①は連続関数かつxの変域も連続しているので、yの地域も連続します。
よって0≦y≦12
ここで、②はxの値が小さくなればなるほどyの値が小さくなる、またこの関数も連続関数かつxの変域も連続しているので、b-8≦y≦4+bとなります。
はじめのものと比較してb=8

巳子

わかりやすくて、すごく助かりました！
ありがとうございます！