Question

波瑠

数3微分の問題です。(4)についてなのですが、微分してx＝ー2までは解けました。そのあとなぜ-2で極小値になるということがわかるのですか？極大値になる可能性はないのでしょうか､､､？初歩的な質問ですみません🙇‍♀️

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

🍇こつぶ🐡

xに➖2より小さい数字を入れる(例えばx＝-3)と-2の時より大きいから-2で極大値にはならない。　

同じく、-2より大きなx＝0を代入すると、＞0になる。

したがって、-2で極小値となる🙇

波瑠

代入して考えるんですね。解説ありがとうございます

Answer 2

和

聞き捨てならない解答があるので念のため…

極小かどうかの判断で、代入は普通しません

y'の段が- +なので、この時点で極小に決まりです
極小は、y'が負から正に変わるところなので…

ちなみに、y'の符号判断は、
y' = (x+2)eˣを見ればわかります

eˣはつねに正なので、y'の符号に影響しません
y'の符号は、x+2の符号に一致します
x+2は右上がりの直線なので、
-2を境目に-から+へと変わることがわかります

波瑠

学校の方で代入は極力しないように言われていたため少し疑問を感じていたので、わざわざ教えてくださりありがとうございます。またy'の符号の決め方がわからなかったので教えてくださりありがとうございます🙇‍♀️